Осевое напряжение и деформация: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Осевое напряжение и деформация»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
200 kNØ30110 GPaØ80/60400 mmσr​ = ?

Стержень (сталь) диаметром 30 mm и E = 200 GPa находится внутри трубы (бронза) с наружным диаметром 80 mm, внутренним диаметром 60 mm и E = 110 GPa. Длина обоих — 400 mm, и они вместе сжимаются между жёсткими плитами силой 200 kN. Найдите напряжение сжатия σr в стержне.

P = 200 kNстержень: Ø30 mm, E = 200 GPaтруба: Ø80/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 400 mm
σr = MPa
2.Лёгкая
200 kNØ25120 GPaØ80/50800 mmσr​ = ?

Стержень (сталь) диаметром 25 mm и E = 200 GPa находится внутри трубы (медь) с наружным диаметром 80 mm, внутренним диаметром 50 mm и E = 120 GPa. Длина обоих — 800 mm, и они вместе сжимаются между жёсткими плитами силой 200 kN. Найдите напряжение сжатия σr в стержне.

P = 200 kNстержень: Ø25 mm, E = 200 GPaтруба: Ø80/Ø50 mm, E = 120 GPaL = 800 mm
σr = MPa
3.Средняя
Ø 10 mmЛатунь1,5 mP = 35 kN

Найдите удлинение δ стержня (латунь) под действием осевой нагрузки.

P = 35 kNd = 10 mmL = 1,5 mE = 100 GPa
δ = mm
4.Средняя
Ø 25 mmСталь0,5 mP = 55 kN

Найдите осевую деформацию ε в стержне (сталь) в микродеформациях (µε = 10⁻⁶).

P = 55 kNd = 25 mmL = 0,5 mE = 200 GPa
ε = µε
5.Сложная
Ø 35 mmАлюминий1 mØ 16 mmАлюминий2 mP = 105 kN

Ступенчатый стержень заделан в стену и нагружен на свободном конце. Найдите полное удлинение δ.

P = 105 kNучасток 1: Ø35 mm, 1 m, алюминий (E = 70 GPa)участок 2: Ø16 mm, 2 m, алюминий (E = 70 GPa)
δ = mm
6.Сложная
P = ?Ø3070 GPaØ120/70800 mm

Стержень (сталь) диаметром 30 mm с E = 200 GPa и допускаемым напряжением 160 MPa находится внутри трубы (алюминий) с наружным диаметром 120 mm, внутренним диаметром 70 mm, E = 70 GPa и допускаемым напряжением 80 MPa. Они вместе сжимаются между жёсткими плитами. Найдите наибольшую нагрузку Pmax.

стержень: Ø30 mm, E = 200 GPa, σallow = 160 MPaтруба: Ø120/Ø70 mm, E = 70 GPa, σallow = 80 MPa
Pmax = kN

Ответы

  1. 1. σr = 104,4 MPa
  2. 2. σr = 85,88 MPa
  3. 3. δ = 6,685 mm
  4. 4. ε = 560,2 µε
  5. 5. δ = 16,48 mm
  6. 6. Pmax = 530,9 kN

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.