Осевое напряжение и деформация: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Осевое напряжение и деформация»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
50 kNØ20110 GPaØ80/50500 mmσr​ = ?

Стержень (сталь) диаметром 20 mm и E = 200 GPa находится внутри трубы (бронза) с наружным диаметром 80 mm, внутренним диаметром 50 mm и E = 110 GPa. Длина обоих — 500 mm, и они вместе сжимаются между жёсткими плитами силой 50 kN. Найдите напряжение сжатия σr в стержне.

P = 50 kNстержень: Ø20 mm, E = 200 GPaтруба: Ø80/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 500 mm
σr = MPa
2.Лёгкая
Ø 16 mm2 mP = 110 kN

Сплошной круглый стержень воспринимает осевую растягивающую силу P. Найдите нормальное напряжение σ в стержне.

P = 110 kNd = 16 mm
σ = MPa
3.Средняя
P = ?12400 mm500 mmØ40Ø50δ = 0,5 mm

Брус состоит из участка (сталь) диаметром 40 mm, длиной 400 mm и E = 200 GPa, соединённого встык с участком (алюминий) диаметром 50 mm, длиной 500 mm и E = 70 GPa. Один конец закреплён, к другому приложена растягивающая сила. Найдите осевую нагрузку P, которая удлиняет его в сумме на 0,5 mm.

участок 1: сталь, Ø40 mm, 400 mm, E = 200 GPaучасток 2: алюминий, Ø50 mm, 500 mm, E = 70 GPaδ = 0,5 mm
P = kN
4.Средняя
250 kNØ20120 GPaØ120/70300 mmδ = ?

Стержень (сталь) диаметром 20 mm и E = 200 GPa находится внутри трубы (медь) с наружным диаметром 120 mm, внутренним диаметром 70 mm и E = 120 GPa. Длина обоих — 300 mm, и они вместе сжимаются между жёсткими плитами силой 250 kN. Найдите укорочение δ.

P = 250 kNстержень: Ø20 mm, E = 200 GPaтруба: Ø120/Ø70 mm, E = 120 GPaL = 300 mm
δ = mm
5.Сложная
P = ?Ø25120 GPaØ80/60600 mm

Стержень (сталь) диаметром 25 mm с E = 200 GPa и допускаемым напряжением 160 MPa находится внутри трубы (медь) с наружным диаметром 80 mm, внутренним диаметром 60 mm, E = 120 GPa и допускаемым напряжением 50 MPa. Они вместе сжимаются между жёсткими плитами. Найдите наибольшую нагрузку Pmax.

стержень: Ø25 mm, E = 200 GPa, σallow = 160 MPaтруба: Ø80/Ø60 mm, E = 120 GPa, σallow = 50 MPa
Pmax = kN
6.Сложная
P = ?Ø30120 GPaØ100/60600 mm

Стержень (сталь) диаметром 30 mm с E = 200 GPa и допускаемым напряжением 150 MPa находится внутри трубы (медь) с наружным диаметром 100 mm, внутренним диаметром 60 mm, E = 120 GPa и допускаемым напряжением 100 MPa. Они вместе сжимаются между жёсткими плитами. Найдите наибольшую нагрузку Pmax.

стержень: Ø30 mm, E = 200 GPa, σallow = 150 MPaтруба: Ø100/Ø60 mm, E = 120 GPa, σallow = 100 MPa
Pmax = kN

Ответы

  1. 1. σr = 25,01 MPa
  2. 2. σ = 547,1 MPa
  3. 3. P = 95,61 kN
  4. 4. δ = 0,07827 mm
  5. 5. Pmax = 150,9 kN
  6. 6. Pmax = 558,4 kN

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.