Осевое напряжение и деформация: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Осевое напряжение и деформация»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
Ø 30 mm2 mP = 30 kN

Сплошной круглый стержень воспринимает осевую растягивающую силу P. Найдите нормальное напряжение σ в стержне.

P = 30 kNd = 30 mm
σ = MPa
2.Лёгкая
100 kNØ2570 GPaØ100/60400 mmσr​ = ?

Стержень (сталь) диаметром 25 mm и E = 200 GPa находится внутри трубы (алюминий) с наружным диаметром 100 mm, внутренним диаметром 60 mm и E = 70 GPa. Длина обоих — 400 mm, и они вместе сжимаются между жёсткими плитами силой 100 kN. Найдите напряжение сжатия σr в стержне.

P = 100 kNстержень: Ø25 mm, E = 200 GPaтруба: Ø100/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 400 mm
σr = MPa
3.Средняя
P = ?12600 mm300 mmØ20Ø60δ = 0,25 mm

Брус состоит из участка (сталь) диаметром 20 mm, длиной 600 mm и E = 200 GPa, соединённого встык с участком (медь) диаметром 60 mm, длиной 300 mm и E = 120 GPa. Один конец закреплён, к другому приложена растягивающая сила. Найдите осевую нагрузку P, которая удлиняет его в сумме на 0,25 mm.

участок 1: сталь, Ø20 mm, 600 mm, E = 200 GPaучасток 2: медь, Ø60 mm, 300 mm, E = 120 GPaδ = 0,25 mm
P = kN
4.Средняя
P = ?12300 mm500 mmØ25Ø60δ = 0,3 mm

Брус состоит из участка (сталь) диаметром 25 mm, длиной 300 mm и E = 200 GPa, соединённого встык с участком (алюминий) диаметром 60 mm, длиной 500 mm и E = 70 GPa. Один конец закреплён, к другому приложена растягивающая сила. Найдите осевую нагрузку P, которая удлиняет его в сумме на 0,3 mm.

участок 1: сталь, Ø25 mm, 300 mm, E = 200 GPaучасток 2: алюминий, Ø60 mm, 500 mm, E = 70 GPaδ = 0,3 mm
P = kN
5.Сложная
Ø 40 mmЛатунь1 mØ 16 mmМедь0,5 mP = 115 kN

Ступенчатый стержень заделан в стену и нагружен на свободном конце. Найдите наибольшее нормальное напряжение σmax в стержне.

P = 115 kNучасток 1: Ø40 mm, 1 m, латунь (E = 100 GPa)участок 2: Ø16 mm, 0,5 m, медь (E = 117 GPa)
σmax = MPa
6.Сложная
Ø 30 mmСталь1,5 mØ 16 mmАлюминий1,5 mP = 50 kN

Ступенчатый стержень заделан в стену и нагружен на свободном конце. Найдите полное удлинение δ.

P = 50 kNучасток 1: Ø30 mm, 1,5 m, сталь (E = 200 GPa)участок 2: Ø16 mm, 1,5 m, алюминий (E = 70 GPa)
δ = mm

Ответы

  1. 1. σ = 42,44 MPa
  2. 2. σr = 44,44 MPa
  3. 3. P = 23,96 kN
  4. 4. P = 53,74 kN
  5. 5. σmax = 572 MPa
  6. 6. δ = 5,859 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.