Осевое напряжение и деформация: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Осевое напряжение и деформация»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
300 kNØ25110 GPaØ120/70300 mmσr​ = ?

Стержень (сталь) диаметром 25 mm и E = 200 GPa находится внутри трубы (бронза) с наружным диаметром 120 mm, внутренним диаметром 70 mm и E = 110 GPa. Длина обоих — 300 mm, и они вместе сжимаются между жёсткими плитами силой 300 kN. Найдите напряжение сжатия σr в стержне.

P = 300 kNстержень: Ø25 mm, E = 200 GPaтруба: Ø120/Ø70 mm, E = 110 GPaL = 300 mm
σr = MPa
2.Лёгкая
Ø 16 mm1,5 mP = 40 kN

Сплошной круглый стержень воспринимает осевую растягивающую силу P. Найдите нормальное напряжение σ в стержне.

P = 40 kNd = 16 mm
σ = MPa
3.Средняя
250 kNØ25120 GPaØ100/70300 mmδ = ?

Стержень (сталь) диаметром 25 mm и E = 200 GPa находится внутри трубы (медь) с наружным диаметром 100 mm, внутренним диаметром 70 mm и E = 120 GPa. Длина обоих — 300 mm, и они вместе сжимаются между жёсткими плитами силой 250 kN. Найдите укорочение δ.

P = 250 kNстержень: Ø25 mm, E = 200 GPaтруба: Ø100/Ø70 mm, E = 120 GPaL = 300 mm
δ = mm
4.Средняя
P = ?12500 mm300 mmØ40Ø30δ = 0,4 mm

Брус состоит из участка (сталь) диаметром 40 mm, длиной 500 mm и E = 200 GPa, соединённого встык с участком (алюминий) диаметром 30 mm, длиной 300 mm и E = 70 GPa. Один конец закреплён, к другому приложена растягивающая сила. Найдите осевую нагрузку P, которая удлиняет его в сумме на 0,4 mm.

участок 1: сталь, Ø40 mm, 500 mm, E = 200 GPaучасток 2: алюминий, Ø30 mm, 300 mm, E = 70 GPaδ = 0,4 mm
P = kN
5.Сложная
Ø 40 mmАлюминий1,5 mØ 12 mmСталь0,5 mP = 105 kN

Ступенчатый стержень заделан в стену и нагружен на свободном конце. Найдите полное удлинение δ.

P = 105 kNучасток 1: Ø40 mm, 1,5 m, алюминий (E = 70 GPa)участок 2: Ø12 mm, 0,5 m, сталь (E = 200 GPa)
δ = mm
6.Сложная
Ø 35 mmАлюминий0,5 mØ 16 mmЛатунь1,5 mP = 40 kN

Ступенчатый стержень заделан в стену и нагружен на свободном конце. Найдите наибольшее нормальное напряжение σmax в стержне.

P = 40 kNучасток 1: Ø35 mm, 0,5 m, алюминий (E = 70 GPa)участок 2: Ø16 mm, 1,5 m, латунь (E = 100 GPa)
σmax = MPa

Ответы

  1. 1. σr = 65,29 MPa
  2. 2. σ = 198,9 MPa
  3. 3. δ = 0,1296 mm
  4. 4. P = 49,67 kN
  5. 5. δ = 4,112 mm
  6. 6. σmax = 198,9 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.