Осевое напряжение и деформация: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Осевое напряжение и деформация»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Стержень (сталь) диаметром 30 mm и E = 200 GPa находится внутри трубы (медь) с наружным диаметром 120 mm, внутренним диаметром 60 mm и E = 120 GPa. Длина обоих — 500 mm, и они вместе сжимаются между жёсткими плитами силой 250 kN. Найдите напряжение сжатия σ_r в стержне.

P = 250 kNстержень: Ø30 mm, E = 200 GPaтруба: Ø120/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 500 mm

σ_r = MPa

2.Лёгкая

Стержень (сталь) диаметром 30 mm и E = 200 GPa находится внутри трубы (алюминий) с наружным диаметром 100 mm, внутренним диаметром 60 mm и E = 70 GPa. Длина обоих — 300 mm, и они вместе сжимаются между жёсткими плитами силой 300 kN. Найдите напряжение сжатия σ_r в стержне.

P = 300 kNстержень: Ø30 mm, E = 200 GPaтруба: Ø100/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 300 mm

σ_r = MPa

3.Средняя

Найдите осевую деформацию ε в стержне (медь) в микродеформациях (µε = 10⁻⁶).

P = 90 kNd = 16 mmL = 2,5 mE = 117 GPa

ε = µε

4.Средняя

Брус состоит из участка (сталь) диаметром 20 mm, длиной 400 mm и E = 200 GPa, соединённого встык с участком (медь) диаметром 60 mm, длиной 200 mm и E = 120 GPa. Один конец закреплён, к другому приложена растягивающая сила. Найдите осевую нагрузку P, которая удлиняет его в сумме на 0,3 mm.

участок 1: сталь, Ø20 mm, 400 mm, E = 200 GPaучасток 2: медь, Ø60 mm, 200 mm, E = 120 GPaδ = 0,3 mm

P = kN

5.Сложная

Стержень (сталь) диаметром 20 mm с E = 200 GPa и допускаемым напряжением 200 MPa находится внутри трубы (алюминий) с наружным диаметром 120 mm, внутренним диаметром 50 mm, E = 70 GPa и допускаемым напряжением 60 MPa. Они вместе сжимаются между жёсткими плитами. Найдите наибольшую нагрузку P_max.

стержень: Ø20 mm, E = 200 GPa, σ_allow = 200 MPaтруба: Ø120/Ø50 mm, E = 70 GPa, σ_allow = 60 MPa

P_max = kN

6.Сложная

Ступенчатый стержень заделан в стену и нагружен на свободном конце. Найдите полное удлинение δ.

P = 60 kNучасток 1: Ø30 mm, 2 m, сталь (E = 200 GPa)участок 2: Ø12 mm, 1,5 m, латунь (E = 100 GPa)

δ = mm

Ответы

1. σ_r = 43,13 MPa
2. σ_r = 121,6 MPa
3. ε = 3826 µε
4. P = 43,13 kN
5. P_max = 614,6 kN
6. δ = 8,807 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.