Осевое напряжение и деформация: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Осевое напряжение и деформация»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Стержень (сталь) диаметром 20 mm и E = 200 GPa находится внутри трубы (латунь) с наружным диаметром 100 mm, внутренним диаметром 60 mm и E = 100 GPa. Длина обоих — 500 mm, и они вместе сжимаются между жёсткими плитами силой 250 kN. Найдите напряжение сжатия σ_r в стержне.

P = 250 kNстержень: Ø20 mm, E = 200 GPaтруба: Ø100/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 500 mm

σ_r = MPa

2.Лёгкая

Стержень (сталь) диаметром 40 mm и E = 200 GPa находится внутри трубы (латунь) с наружным диаметром 100 mm, внутренним диаметром 70 mm и E = 100 GPa. Длина обоих — 800 mm, и они вместе сжимаются между жёсткими плитами силой 80 kN. Найдите напряжение сжатия σ_r в стержне.

P = 80 kNстержень: Ø40 mm, E = 200 GPaтруба: Ø100/Ø70 mm, E = 100 GPaL = 800 mm

σ_r = MPa

3.Средняя

Стержень (сталь) диаметром 25 mm и E = 200 GPa находится внутри трубы (латунь) с наружным диаметром 80 mm, внутренним диаметром 60 mm и E = 100 GPa. Длина обоих — 400 mm, и они вместе сжимаются между жёсткими плитами силой 50 kN. Найдите укорочение δ.

P = 50 kNстержень: Ø25 mm, E = 200 GPaтруба: Ø80/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 400 mm

δ = mm

4.Средняя

Брус состоит из участка (сталь) диаметром 25 mm, длиной 500 mm и E = 200 GPa, соединённого встык с участком (алюминий) диаметром 40 mm, длиной 200 mm и E = 70 GPa. Один конец закреплён, к другому приложена растягивающая сила. Найдите осевую нагрузку P, которая удлиняет его в сумме на 0,25 mm.

участок 1: сталь, Ø25 mm, 500 mm, E = 200 GPaучасток 2: алюминий, Ø40 mm, 200 mm, E = 70 GPaδ = 0,25 mm

P = kN

5.Сложная

Стержень (сталь) диаметром 40 mm с E = 200 GPa и допускаемым напряжением 250 MPa находится внутри трубы (бронза) с наружным диаметром 120 mm, внутренним диаметром 60 mm, E = 110 GPa и допускаемым напряжением 100 MPa. Они вместе сжимаются между жёсткими плитами. Найдите наибольшую нагрузку P_max.

стержень: Ø40 mm, E = 200 GPa, σ_allow = 250 MPaтруба: Ø120/Ø60 mm, E = 110 GPa, σ_allow = 100 MPa

P_max = kN

6.Сложная

Ступенчатый стержень заделан в стену и нагружен на свободном конце. Найдите наибольшее нормальное напряжение σ_max в стержне.

P = 35 kNучасток 1: Ø30 mm, 1,5 m, алюминий (E = 70 GPa)участок 2: Ø12 mm, 1 m, сталь (E = 200 GPa)

σ_max = MPa

Ответы

1. σ_r = 88,42 MPa
2. σ_r = 24,54 MPa
3. δ = 0,06288 mm
4. P = 33,94 kN
5. P_max = 1077 kN
6. σ_max = 309,5 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.