Осевое напряжение и деформация: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Осевое напряжение и деформация»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
300 kNØ30110 GPaØ80/50500 mmσr​ = ?

Стержень (сталь) диаметром 30 mm и E = 200 GPa находится внутри трубы (бронза) с наружным диаметром 80 mm, внутренним диаметром 50 mm и E = 110 GPa. Длина обоих — 500 mm, и они вместе сжимаются между жёсткими плитами силой 300 kN. Найдите напряжение сжатия σr в стержне.

P = 300 kNстержень: Ø30 mm, E = 200 GPaтруба: Ø80/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 500 mm
σr = MPa
2.Лёгкая
Ø 20 mm0,5 mP = 85 kN

Сплошной круглый стержень воспринимает осевую растягивающую силу P. Найдите нормальное напряжение σ в стержне.

P = 85 kNd = 20 mm
σ = MPa
3.Средняя
Ø 16 mmАлюминий1 mP = 95 kN

Найдите осевую деформацию ε в стержне (алюминий) в микродеформациях (µε = 10⁻⁶).

P = 95 kNd = 16 mmL = 1 mE = 70 GPa
ε = µε
4.Средняя
Ø 30 mmАлюминий1 mP = 55 kN

Найдите удлинение δ стержня (алюминий) под действием осевой нагрузки.

P = 55 kNd = 30 mmL = 1 mE = 70 GPa
δ = mm
5.Сложная
Ø 40 mmСталь1,5 mØ 12 mmАлюминий1,5 mP = 10 kN

Ступенчатый стержень заделан в стену и нагружен на свободном конце. Найдите наибольшее нормальное напряжение σmax в стержне.

P = 10 kNучасток 1: Ø40 mm, 1,5 m, сталь (E = 200 GPa)участок 2: Ø12 mm, 1,5 m, алюминий (E = 70 GPa)
σmax = MPa
6.Сложная
100 kN12400 mm300 mmØ30Ø30σ2​ = ?

Участок (сталь) диаметром 30 mm, длиной 400 mm и E = 200 GPa и участок (латунь) диаметром 30 mm, длиной 300 mm и E = 100 GPa соединены встык и зажаты между двумя жёсткими стенами. В месте стыка действует осевая нагрузка 100 kN в сторону участка 2. Найдите модуль напряжения σ2 на участке 2.

участок 1: сталь, Ø30 mm, 400 mm, E = 200 GPaучасток 2: латунь, Ø30 mm, 300 mm, E = 100 GPaP = 100 kN
σ2 = MPa

Ответы

  1. 1. σr = 125,4 MPa
  2. 2. σ = 270,6 MPa
  3. 3. ε = 6750 µε
  4. 4. δ = 1,112 mm
  5. 5. σmax = 88,42 MPa
  6. 6. σ2 = 56,59 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.