Осевое напряжение и деформация: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Осевое напряжение и деформация»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Стержень (сталь) диаметром 30 mm и E = 200 GPa находится внутри трубы (алюминий) с наружным диаметром 80 mm, внутренним диаметром 60 mm и E = 70 GPa. Длина обоих — 500 mm, и они вместе сжимаются между жёсткими плитами силой 100 kN. Найдите напряжение сжатия σ_r в стержне.

P = 100 kNстержень: Ø30 mm, E = 200 GPaтруба: Ø80/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 500 mm

σ_r = MPa

2.Лёгкая

Стержень (сталь) диаметром 30 mm и E = 200 GPa находится внутри трубы (медь) с наружным диаметром 120 mm, внутренним диаметром 50 mm и E = 120 GPa. Длина обоих — 300 mm, и они вместе сжимаются между жёсткими плитами силой 200 kN. Найдите напряжение сжатия σ_r в стержне.

P = 200 kNстержень: Ø30 mm, E = 200 GPaтруба: Ø120/Ø50 mm, E = 120 GPaL = 300 mm

σ_r = MPa

3.Средняя

Брус состоит из участка (сталь) диаметром 40 mm, длиной 600 mm и E = 200 GPa, соединённого встык с участком (бронза) диаметром 40 mm, длиной 200 mm и E = 110 GPa. Один конец закреплён, к другому приложена растягивающая сила. Найдите осевую нагрузку P, которая удлиняет его в сумме на 0,5 mm.

участок 1: сталь, Ø40 mm, 600 mm, E = 200 GPaучасток 2: бронза, Ø40 mm, 200 mm, E = 110 GPaδ = 0,5 mm

P = kN

4.Средняя

Брус состоит из участка (сталь) диаметром 30 mm, длиной 500 mm и E = 200 GPa, соединённого встык с участком (алюминий) диаметром 30 mm, длиной 200 mm и E = 70 GPa. Один конец закреплён, к другому приложена растягивающая сила. Найдите осевую нагрузку P, которая удлиняет его в сумме на 0,2 mm.

участок 1: сталь, Ø30 mm, 500 mm, E = 200 GPaучасток 2: алюминий, Ø30 mm, 200 mm, E = 70 GPaδ = 0,2 mm

P = kN

5.Сложная

Участок (сталь) диаметром 25 mm, длиной 500 mm и E = 200 GPa и участок (латунь) диаметром 50 mm, длиной 200 mm и E = 100 GPa соединены встык и зажаты между двумя жёсткими стенами. В месте стыка действует осевая нагрузка 60 kN в сторону участка 2. Найдите модуль напряжения σ₂ на участке 2.

участок 1: сталь, Ø25 mm, 500 mm, E = 200 GPaучасток 2: латунь, Ø50 mm, 200 mm, E = 100 GPaP = 60 kN

σ₂ = MPa

6.Сложная

Стержень (сталь) диаметром 30 mm с E = 200 GPa и допускаемым напряжением 120 MPa находится внутри трубы (латунь) с наружным диаметром 100 mm, внутренним диаметром 50 mm, E = 100 GPa и допускаемым напряжением 50 MPa. Они вместе сжимаются между жёсткими плитами. Найдите наибольшую нагрузку P_max.

стержень: Ø30 mm, E = 200 GPa, σ_allow = 120 MPaтруба: Ø100/Ø50 mm, E = 100 GPa, σ_allow = 50 MPa

P_max = kN

Ответы

1. σ_r = 67,73 MPa
2. σ_r = 31,67 MPa
3. P = 130,4 kN
4. P = 26,39 kN
5. σ₂ = 25,46 MPa
6. P_max = 365,2 kN

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.