Осевое напряжение и деформация: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Осевое напряжение и деформация»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
Ø 30 mm2 mP = 85 kN

Сплошной круглый стержень воспринимает осевую растягивающую силу P. Найдите нормальное напряжение σ в стержне.

P = 85 kNd = 30 mm
σ = MPa
2.Лёгкая
80 kNØ40100 GPaØ120/60300 mmσr​ = ?

Стержень (сталь) диаметром 40 mm и E = 200 GPa находится внутри трубы (латунь) с наружным диаметром 120 mm, внутренним диаметром 60 mm и E = 100 GPa. Длина обоих — 300 mm, и они вместе сжимаются между жёсткими плитами силой 80 kN. Найдите напряжение сжатия σr в стержне.

P = 80 kNстержень: Ø40 mm, E = 200 GPaтруба: Ø120/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 300 mm
σr = MPa
3.Средняя
P = ?12500 mm400 mmØ20Ø50δ = 0,4 mm

Брус состоит из участка (сталь) диаметром 20 mm, длиной 500 mm и E = 200 GPa, соединённого встык с участком (бронза) диаметром 50 mm, длиной 400 mm и E = 110 GPa. Один конец закреплён, к другому приложена растягивающая сила. Найдите осевую нагрузку P, которая удлиняет его в сумме на 0,4 mm.

участок 1: сталь, Ø20 mm, 500 mm, E = 200 GPaучасток 2: бронза, Ø50 mm, 400 mm, E = 110 GPaδ = 0,4 mm
P = kN
4.Средняя
Ø 30 mmМедь0,5 mP = 45 kN

Найдите удлинение δ стержня (медь) под действием осевой нагрузки.

P = 45 kNd = 30 mmL = 0,5 mE = 117 GPa
δ = mm
5.Сложная
40 kN12500 mm400 mmØ30Ø50σ2​ = ?

Участок (сталь) диаметром 30 mm, длиной 500 mm и E = 200 GPa и участок (бронза) диаметром 50 mm, длиной 400 mm и E = 110 GPa соединены встык и зажаты между двумя жёсткими стенами. В месте стыка действует осевая нагрузка 40 kN в сторону участка 2. Найдите модуль напряжения σ2 на участке 2.

участок 1: сталь, Ø30 mm, 500 mm, E = 200 GPaучасток 2: бронза, Ø50 mm, 400 mm, E = 110 GPaP = 40 kN
σ2 = MPa
6.Сложная
Ø 35 mmМедь1,5 mØ 20 mmАлюминий0,5 mP = 95 kN

Ступенчатый стержень заделан в стену и нагружен на свободном конце. Найдите наибольшее нормальное напряжение σmax в стержне.

P = 95 kNучасток 1: Ø35 mm, 1,5 m, медь (E = 117 GPa)участок 2: Ø20 mm, 0,5 m, алюминий (E = 70 GPa)
σmax = MPa

Ответы

  1. 1. σ = 120,3 MPa
  2. 2. σr = 14,55 MPa
  3. 3. P = 40,78 kN
  4. 4. δ = 0,2721 mm
  5. 5. σ2 = 13,37 MPa
  6. 6. σmax = 302,4 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.