Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
w = 2 kN/mABθ8 m

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. Найдите угол поворота θB сечения балки на свободном конце B в радианах.

w = 2 kN/mL = 8 mE = 70 GPa (алюминий)I = 120 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
2.Лёгкая
P = 25 kNABθ8 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите угол поворота θB сечения балки на свободном конце B в радианах.

P = 25 kNL = 8 mE = 200 GPa (сталь)I = 160 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Средняя
w = 20 kN/mABθ6 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите угол поворота θA сечения балки на опоре A в радианах.

w = 20 kN/mL = 6 mE = 70 GPa (алюминий)I = 160 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
4.Средняя
P = 21 kNABδ3,5 m1,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 3,5 m от опоры A. Найдите прогиб δP под силой.

P = 21 kNa = 3,5 mL = 5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Сложная
w = 5 kN/mP = 25 kNδL = 2,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w и сосредоточенной силой P в середине пролёта. Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб в середине δmax.

P = 25 kNw = 5 kN/mL = 2,5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Сложная
w = 4 kN/mδL = 2,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w. Её прогиб не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьший момент инерции Ireq, удовлетворяющий этому условию.

w = 4 kN/mL = 2,5 mE = 200 GPa (сталь)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. θB = 0,02032 rad
  2. 2. θB = 0,025 rad
  3. 3. θA = 0,01607 rad
  4. 4. δP = 23,97 mm
  5. 5. δmax = 2,677 mm
  6. 6. Ireq = 1,465 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.