Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = ?ABδ3 m3 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите силу P, при которой прогиб в середине пролёта равен 20 mm.

δ = 20 mmL = 6 mE = 70 GPa (алюминий)I = 120 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Лёгкая
P = 12 kNABδ2,5 m2,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите прогиб в середине пролёта δmax.

P = 12 kNL = 5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.Средняя
P = 4 kNABδ3 m2 m

Консоль длиной L защемлена в A и нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 3 m от A. Найдите прогиб δB свободного конца B.

P = 4 kNa = 3 mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
4.Средняя
P = 15 kNABδ2,5 m1,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 2,5 m от опоры A. Найдите прогиб δP под силой.

P = 15 kNa = 2,5 mL = 4 mE = 70 GPa (алюминий)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Сложная
w = 12 kN/mδL = 3 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w. Её прогиб не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьший момент инерции Ireq, удовлетворяющий этому условию.

w = 12 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
P = 30 kNAB2,5 m2,5 m

Балка защемлена в A и шарнирно оперта в B (консоль с дополнительной опорой). Она нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. EI постоянна. Найдите реакцию RB опоры B.

L = 5 mP = 30 kN в 2,5 m
RB = kN

Ответы

  1. 1. P = 37,33 kN
  2. 2. δmax = 49,84 mm
  3. 3. δB = 3 mm
  4. 4. δP = 10,92 mm
  5. 5. Ireq = 138,1 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. RB = 9,375 kN

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.