Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = 2 kNδL = 2,5 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 2 kNL = 2,5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Лёгкая
P = ?ABδ3 m3 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите силу P, при которой прогиб в середине пролёта равен 8 mm.

δ = 8 mmL = 6 mE = 200 GPa (сталь)I = 23 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Средняя
w = 6 kN/mP = 6 kNABδ1,5 m

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине и сосредоточенной силой P на свободном конце. Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб δ свободного конца.

P = 6 kNw = 6 kN/mL = 1,5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Средняя
w = 6 kN/mδL = 4 m

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. Найдите прогиб δ свободного конца.

w = 6 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Сложная
w = 1,5 kN/mABδ3,5 m

Шарнирно опёртая деревянная балка прямоугольного сечения шириной 50 mm нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Её прогиб в середине пролёта не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьшую высоту hreq сечения.

w = 1,5 kN/mL = 3,5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)b = 50 mm
hreq = mm
6.Сложная
w = 15 kN/mδL = 5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w. Её прогиб не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьший момент инерции Ireq, удовлетворяющий этому условию.

w = 15 kN/mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. δ = 6,47 mm
  2. 2. P = 8,178 kN
  3. 3. δ = 2,643 mm
  4. 4. δ = 16,84 mm
  5. 5. hreq = 187,4 mm
  6. 6. Ireq = 43,95 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.