Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = 15 kNδL = 1,5 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 15 kNL = 1,5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Лёгкая
P = 7 kNABθ3 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите угол поворота θB сечения балки на свободном конце B в радианах.

P = 7 kNL = 3 mE = 200 GPa (сталь)I = 36 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Средняя
P = 23 kNABδ2,5 m3,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 2,5 m от опоры A. Найдите прогиб δP под силой.

P = 23 kNa = 2,5 mL = 6 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
4.Средняя
P = 2 kNABδ0,5 m2,5 m

Консоль длиной L защемлена в A и нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 0,5 m от A. Найдите прогиб δB свободного конца B.

P = 2 kNa = 0,5 mL = 3 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
5.Сложная
w = 10 kN/mδL = 8 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w. Её прогиб не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьший момент инерции Ireq, удовлетворяющий этому условию.

w = 10 kN/mL = 8 mE = 70 GPa (алюминий)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
w = 1,5 kN/mABδ3 m

Шарнирно опёртая деревянная балка прямоугольного сечения шириной 75 mm нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Её прогиб в середине пролёта не должен превышать пролёт/300. Найдите наименьшую высоту hreq сечения.

w = 1,5 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)b = 75 mm
hreq = mm

Ответы

  1. 1. δ = 66,7 mm
  2. 2. θB = 0,004375 rad
  3. 3. δP = 57,55 mm
  4. 4. δB = 1,13 mm
  5. 5. Ireq = 342,9 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. hreq = 132 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.