Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = ?ABδ1 m1 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите силу P, при которой прогиб в середине пролёта равен 10 mm.

δ = 10 mmL = 2 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 160 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Лёгкая
P = 26 kNδL = 2,5 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 26 kNL = 2,5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Средняя
w = 12 kN/mABθ8 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите угол поворота θA сечения балки на опоре A в радианах.

w = 12 kN/mL = 8 mE = 70 GPa (алюминий)I = 84 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
4.Средняя
w = 15 kN/mP = 21 kNABδ2 m

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине и сосредоточенной силой P на свободном конце. Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб δ свободного конца.

P = 21 kNw = 15 kN/mL = 2 mE = 200 GPa (сталь)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Сложная
w = 4 kN/mABδ5 m

Шарнирно опёртая деревянная балка прямоугольного сечения шириной 100 mm нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Её прогиб в середине пролёта не должен превышать пролёт/300. Найдите наименьшую высоту hreq сечения.

w = 4 kN/mL = 5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)b = 100 mm
hreq = mm
6.Сложная
P = 23 kNP = 23 kNABδ1,333 m1,334 m1,333 m

Шарнирно опёртая балка нагружена двумя равными сосредоточенными силами P в третях пролёта (на расстоянии L/3 от каждой опоры). Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб в середине пролёта δmax.

P = 23 kNL = 4 mE = 70 GPa (алюминий)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Ответы

  1. 1. P = 105,6 kN
  2. 2. δ = 53,74 mm
  3. 3. θA = 0,04354 rad
  4. 4. δ = 5,119 mm
  5. 5. hreq = 277,2 mm
  6. 6. δmax = 32,45 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.