Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = 10 kNABθ2,5 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите угол поворота θB сечения балки на свободном конце B в радианах.

P = 10 kNL = 2,5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 57 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
2.Лёгкая
P = 4 kNδL = 5 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 4 kNL = 5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Средняя
w = 10 kN/mδL = 6 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите наибольший прогиб δmax в середине пролёта.

w = 10 kN/mL = 6 mE = 200 GPa (сталь)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Средняя
w = 6 kN/mABθ3 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите угол поворота θA сечения балки на опоре A в радианах.

w = 6 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (алюминий)I = 23 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
5.Сложная
w = 6 kN/mδL = 4 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w. Её прогиб не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьший момент инерции Ireq, удовлетворяющий этому условию.

w = 6 kN/mL = 4 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
w = 4 kN/mAB6 m

Балка защемлена в A и шарнирно оперта в B (консоль с дополнительной опорой). Она нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. EI постоянна. Найдите величину изгибающего момента MA в заделке.

L = 6 mw = 4 kN/m
MA = kN·m

Ответы

  1. 1. θB = 0,007832 rad
  2. 2. δ = 66,14 mm
  3. 3. δmax = 23,44 mm
  4. 4. θA = 0,004193 rad
  5. 5. Ireq = 163,6 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. MA = 18 kN·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.