Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = 8 kNδL = 2,5 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 8 kNL = 2,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Лёгкая
P = ?ABδ2 m2 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите силу P, при которой прогиб в середине пролёта равен 15 mm.

δ = 15 mmL = 4 mE = 70 GPa (алюминий)I = 57 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Средняя
w = 20 kN/mδL = 3 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите наибольший прогиб δmax в середине пролёта.

w = 20 kN/mL = 3 mE = 200 GPa (сталь)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Средняя
w = 5 kN/mABθ8 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите угол поворота θA сечения балки на опоре A в радианах.

w = 5 kN/mL = 8 mE = 200 GPa (сталь)I = 12 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
5.Сложная
w = 10 kN/mP = 8 kNδL = 8 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w и сосредоточенной силой P в середине пролёта. Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб в середине δmax.

P = 8 kNw = 10 kN/mL = 8 mE = 200 GPa (сталь)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Сложная
w = 3 kN/mABδ6 m

Шарнирно опёртая деревянная балка прямоугольного сечения шириной 125 mm нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Её прогиб в середине пролёта не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьшую высоту hreq сечения.

w = 3 kN/mL = 6 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)b = 125 mm
hreq = mm

Ответы

  1. 1. δ = 3,655 mm
  2. 2. P = 44,89 kN
  3. 3. δmax = 4,586 mm
  4. 4. θA = 0,04444 rad
  5. 5. δmax = 36,83 mm
  6. 6. hreq = 298,2 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.