Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите прогиб в середине пролёта δ_max.

P = 15 kNL = 5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 120 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

2.Лёгкая

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите силу P, при которой прогиб свободного конца равен 20 mm.

δ = 20 mmL = 3 mE = 200 GPa (сталь)I = 23 × 10⁶ mm⁴

P = kN

3.Средняя

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите наибольший прогиб δ_max в середине пролёта.

w = 20 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 160 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

4.Средняя

Консоль длиной L защемлена в A и нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 1 m от A. Найдите прогиб δ_P под силой.

P = 23 kNa = 1 mL = 2,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 12 × 10⁶ mm⁴

δ_P = mm

5.Сложная

Балка защемлена в A и шарнирно оперта в B (консоль с дополнительной опорой). Она нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. EI постоянна. Найдите реакцию R_B опоры B.

L = 3 mw = 10 kN/m

R_B = kN

6.Сложная

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w. Её прогиб не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьший момент инерции I_req, удовлетворяющий этому условию.

w = 12 kN/mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)

I_req = × 10⁶ mm⁴

Ответы

1. δ_max = 4,65 mm
2. P = 10,22 kN
3. δ_max = 11,99 mm
4. δ_P = 3,194 mm
5. R_B = 11,25 kN
6. I_req = 35,16 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.