Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = ?ABδ1,5 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите силу P, при которой прогиб свободного конца равен 25 mm.

δ = 25 mmL = 1,5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 36 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Лёгкая
P = 6 kNABδ3 m3 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите прогиб в середине пролёта δmax.

P = 6 kNL = 6 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.Средняя
w = 4 kN/mδL = 1,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите наибольший прогиб δmax в середине пролёта.

w = 4 kN/mL = 1,5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Средняя
w = 15 kN/mP = 7 kNABδ2 m

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине и сосредоточенной силой P на свободном конце. Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб δ свободного конца.

P = 7 kNw = 15 kN/mL = 2 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Сложная
w = 12 kN/mAB6 m

Балка защемлена в A и шарнирно оперта в B (консоль с дополнительной опорой). Она нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. EI постоянна. Найдите реакцию RB опоры B.

L = 6 mw = 12 kN/m
RB = kN
6.Сложная
w = 5 kN/mδL = 5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w. Её прогиб не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьший момент инерции Ireq, удовлетворяющий этому условию.

w = 5 kN/mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. P = 56 kN
  2. 2. δmax = 15,88 mm
  3. 3. δmax = 1,042 mm
  4. 4. δ = 77,62 mm
  5. 5. RB = 27 kN
  6. 6. Ireq = 14,65 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.