Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 17 kNL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

2.Лёгкая

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите силу P, при которой прогиб свободного конца равен 15 mm.

δ = 15 mmL = 2 mE = 70 GPa (алюминий)I = 23 × 10⁶ mm⁴

P = kN

3.Средняя

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите наибольший прогиб δ_max в середине пролёта.

w = 8 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (алюминий)I = 36 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

4.Средняя

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 1,5 m от опоры A. Найдите прогиб δ_P под силой.

P = 9 kNa = 1,5 mL = 4 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 12 × 10⁶ mm⁴

δ_P = mm

5.Сложная

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии b = 1,5 m от опоры B. Найдите прогиб δ_mid в середине пролёта.

P = 6 kNb = 1,5 mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 23 × 10⁶ mm⁴

δ_mid = mm

6.Сложная

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w. Её прогиб не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьший момент инерции I_req, удовлетворяющий этому условию.

w = 4 kN/mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)

I_req = × 10⁶ mm⁴

Ответы

1. δ = 15,11 mm
2. P = 9,056 kN
3. δ_max = 3,348 mm
4. δ_P = 79,9 mm
5. δ_mid = 2,69 mm
6. I_req = 11,72 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.