Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = 29 kNδL = 2 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 29 kNL = 2 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Лёгкая
P = ?ABδ1,5 m1,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите силу P, при которой прогиб в середине пролёта равен 20 mm.

δ = 20 mmL = 3 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 160 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Средняя
w = 12 kN/mP = 7 kNABδ2 m

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине и сосредоточенной силой P на свободном конце. Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб δ свободного конца.

P = 7 kNw = 12 kN/mL = 2 mE = 70 GPa (алюминий)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Средняя
P = 3 kNABδ1,5 m1 m

Консоль длиной L защемлена в A и нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 1,5 m от A. Найдите прогиб δP под силой.

P = 3 kNa = 1,5 mL = 2,5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Сложная
w = 6 kN/mδL = 6 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w. Её прогиб не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьший момент инерции Ireq, удовлетворяющий этому условию.

w = 6 kN/mL = 6 mE = 70 GPa (алюминий)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
w = 2 kN/mP = 25 kNδL = 3 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w и сосредоточенной силой P в середине пролёта. Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб в середине δmax.

P = 25 kNw = 2 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Ответы

  1. 1. δ = 45,49 mm
  2. 2. P = 62,58 kN
  3. 3. δ = 5,079 mm
  4. 4. δP = 5,383 mm
  5. 5. Ireq = 86,79 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. δmax = 9,189 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.