Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = ?ABδ2,5 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите силу P, при которой прогиб свободного конца равен 10 mm.

δ = 10 mmL = 2,5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 160 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Лёгкая
P = ?ABδ3 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите силу P, при которой прогиб свободного конца равен 25 mm.

δ = 25 mmL = 3 mE = 200 GPa (сталь)I = 84 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Средняя
w = 2 kN/mδL = 5 m

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. Найдите прогиб δ свободного конца.

w = 2 kN/mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Средняя
w = 12 kN/mABθ3 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите угол поворота θA сечения балки на опоре A в радианах.

w = 12 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 120 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
5.Сложная
w = 20 kN/mP = 6 kNδL = 3 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w и сосредоточенной силой P в середине пролёта. Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб в середине δmax.

P = 6 kNw = 20 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Сложная
w = 2 kN/mδL = 5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w. Её прогиб не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьший момент инерции Ireq, удовлетворяющий этому условию.

w = 2 kN/mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. P = 21,5 kN
  2. 2. P = 46,67 kN
  3. 3. δ = 65,1 mm
  4. 4. θA = 0,01023 rad
  5. 5. δmax = 18,54 mm
  6. 6. Ireq = 5,859 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.