Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = 3 kNδL = 1,5 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 3 kNL = 1,5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Лёгкая
w = 8 kN/mABθ8 m

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. Найдите угол поворота θB сечения балки на свободном конце B в радианах.

w = 8 kN/mL = 8 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Средняя
w = 15 kN/mδL = 5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите наибольший прогиб δmax в середине пролёта.

w = 15 kN/mL = 5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Средняя
w = 4 kN/mP = 2 kNABδ2 m

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине и сосредоточенной силой P на свободном конце. Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб δ свободного конца.

P = 2 kNw = 4 kN/mL = 2 mE = 70 GPa (алюминий)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Сложная
P = 10 kNAB4 m4 m

Балка защемлена в A и шарнирно оперта в B (консоль с дополнительной опорой). Она нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. EI постоянна. Найдите реакцию RB опоры B.

L = 8 mP = 10 kN в 4 m
RB = kN
6.Сложная
w = 2 kN/mABδ3,5 m

Шарнирно опёртая деревянная балка прямоугольного сечения шириной 75 mm нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Её прогиб в середине пролёта не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьшую высоту hreq сечения.

w = 2 kN/mL = 3,5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)b = 75 mm
hreq = mm

Ответы

  1. 1. δ = 25,57 mm
  2. 2. θB = 0,02844 rad
  3. 3. δmax = 30,59 mm
  4. 4. δ = 2,268 mm
  5. 5. RB = 3,125 kN
  6. 6. hreq = 180,1 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.