Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = 18 kNδL = 1,5 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 18 kNL = 1,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Лёгкая
P = ?ABδ4 m4 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите силу P, при которой прогиб в середине пролёта равен 25 mm.

δ = 25 mmL = 8 mE = 200 GPa (сталь)I = 84 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Средняя
P = 16 kNABδ1,5 m2,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 1,5 m от опоры A. Найдите прогиб δP под силой.

P = 16 kNa = 1,5 mL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
4.Средняя
w = 15 kN/mABθ4 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите угол поворота θA сечения балки на опоре A в радианах.

w = 15 kN/mL = 4 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 84 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
5.Сложная
P = 50 kNAB4 m4 m

Балка защемлена в A и шарнирно оперта в B (консоль с дополнительной опорой). Она нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. EI постоянна. Найдите реакцию RB опоры B.

L = 8 mP = 50 kN в 4 m
RB = kN
6.Сложная
w = 1,5 kN/mABδ4,5 m

Шарнирно опёртая деревянная балка прямоугольного сечения шириной 150 mm нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Её прогиб в середине пролёта не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьшую высоту hreq сечения.

w = 1,5 kN/mL = 4,5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)b = 150 mm
hreq = mm

Ответы

  1. 1. δ = 4,402 mm
  2. 2. P = 39,38 kN
  3. 3. δP = 11,03 mm
  4. 4. θA = 0,04329 rad
  5. 5. RB = 15,63 kN
  6. 6. hreq = 167 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.