Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = 24 kNδL = 1,5 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 24 kNL = 1,5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Лёгкая
w = 6 kN/mABθ4 m

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. Найдите угол поворота θB сечения балки на свободном конце B в радианах.

w = 6 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 160 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Средняя
w = 20 kN/mδL = 4 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите наибольший прогиб δmax в середине пролёта.

w = 20 kN/mL = 4 mE = 70 GPa (алюминий)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Средняя
w = 10 kN/mδL = 4 m

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. Найдите прогиб δ свободного конца.

w = 10 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Сложная
w = 6 kN/mP = 10 kNδL = 6 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w и сосредоточенной силой P в середине пролёта. Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб в середине δmax.

P = 10 kNw = 6 kN/mL = 6 mE = 70 GPa (алюминий)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Сложная
w = 2,5 kN/mABδ4,5 m

Шарнирно опёртая деревянная балка прямоугольного сечения шириной 75 mm нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Её прогиб в середине пролёта не должен превышать пролёт/250. Найдите наименьшую высоту hreq сечения.

w = 2,5 kN/mL = 4,5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)b = 75 mm
hreq = mm

Ответы

  1. 1. δ = 68,18 mm
  2. 2. θB = 0,002 rad
  3. 3. δmax = 11,34 mm
  4. 4. δ = 19,05 mm
  5. 5. δmax = 17,41 mm
  6. 6. hreq = 221 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.