Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 20 kNL = 2 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

2.Лёгкая

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите силу P, при которой прогиб в середине пролёта равен 15 mm.

δ = 15 mmL = 2,5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 23 × 10⁶ mm⁴

P = kN

3.Средняя

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите наибольший прогиб δ_max в середине пролёта.

w = 10 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 160 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

4.Средняя

Консоль длиной L защемлена в A и нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 3,5 m от A. Найдите прогиб δ_B свободного конца B.

P = 3 kNa = 3,5 mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴

δ_B = mm

5.Сложная

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w. Её прогиб не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьший момент инерции I_req, удовлетворяющий этому условию.

w = 6 kN/mL = 3 mE = 200 GPa (сталь)

I_req = × 10⁶ mm⁴

6.Сложная

Балка защемлена в A и шарнирно оперта в B (консоль с дополнительной опорой). Она нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. EI постоянна. Найдите реакцию R_B опоры B.

L = 8 mP = 40 kN в 4 m

R_B = kN

Ответы

1. δ = 31,37 mm
2. P = 11,66 kN
3. δ_max = 1,042 mm
4. δ_B = 2,935 mm
5. I_req = 3,797 × 10⁶ mm⁴
6. R_B = 12,5 kN

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.