Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = 2 kNδL = 2,5 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 2 kNL = 2,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Лёгкая
P = ?ABδ1,5 m1,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите силу P, при которой прогиб в середине пролёта равен 12 mm.

δ = 12 mmL = 3 mE = 70 GPa (алюминий)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Средняя
w = 5 kN/mδL = 1,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите наибольший прогиб δmax в середине пролёта.

w = 5 kN/mL = 1,5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Средняя
w = 12 kN/mP = 29 kNABδ1,5 m

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине и сосредоточенной силой P на свободном конце. Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб δ свободного конца.

P = 29 kNw = 12 kN/mL = 1,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Сложная
P = 8 kNP = 8 kNABδ2,667 m2,666 m2,667 m

Шарнирно опёртая балка нагружена двумя равными сосредоточенными силами P в третях пролёта (на расстоянии L/3 от каждой опоры). Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб в середине пролёта δmax.

P = 8 kNL = 8 mE = 200 GPa (сталь)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Сложная
w = 10 kN/mAB8 m

Балка защемлена в A и шарнирно оперта в B (консоль с дополнительной опорой). Она нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. EI постоянна. Найдите реакцию RB опоры B.

L = 8 mw = 10 kN/m
RB = kN

Ответы

  1. 1. δ = 2,264 mm
  2. 2. P = 12,69 kN
  3. 3. δmax = 2,497 mm
  4. 4. δ = 3,528 mm
  5. 5. δmax = 8,654 mm
  6. 6. RB = 30 kN

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.