Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = 7 kNδL = 2 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 7 kNL = 2 mE = 70 GPa (алюминий)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Лёгкая
P = 28 kNABθ1,5 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите угол поворота θB сечения балки на свободном конце B в радианах.

P = 28 kNL = 1,5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 84 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Средняя
w = 12 kN/mδL = 5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите наибольший прогиб δmax в середине пролёта.

w = 12 kN/mL = 5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Средняя
P = 22 kNABδ4,5 m3,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 4,5 m от опоры A. Найдите прогиб δP под силой.

P = 22 kNa = 4,5 mL = 8 mE = 200 GPa (сталь)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Сложная
P = 18 kNP = 18 kNABδ1,667 m1,666 m1,667 m

Шарнирно опёртая балка нагружена двумя равными сосредоточенными силами P в третях пролёта (на расстоянии L/3 от каждой опоры). Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб в середине пролёта δmax.

P = 18 kNL = 5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Сложная
P = 30 kNAB3 m3 m

Балка защемлена в A и шарнирно оперта в B (консоль с дополнительной опорой). Она нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. EI постоянна. Найдите реакцию RB опоры B.

L = 6 mP = 30 kN в 3 m
RB = kN

Ответы

  1. 1. δ = 7,407 mm
  2. 2. θB = 0,005357 rad
  3. 3. δmax = 11,63 mm
  4. 4. δP = 49,43 mm
  5. 5. δmax = 9,507 mm
  6. 6. RB = 9,375 kN

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.