Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = ?ABδ8 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите силу P, при которой прогиб свободного конца равен 15 mm.

δ = 15 mmL = 8 mE = 200 GPa (сталь)I = 57 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Лёгкая
P = 10 kNδL = 4 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 10 kNL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Средняя
P = 16 kNABδ1 m3 m

Консоль длиной L защемлена в A и нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 1 m от A. Найдите прогиб δB свободного конца B.

P = 16 kNa = 1 mL = 4 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
4.Средняя
w = 6 kN/mδL = 6 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите наибольший прогиб δmax в середине пролёта.

w = 6 kN/mL = 6 mE = 70 GPa (алюминий)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Сложная
w = 1,5 kN/mABδ3 m

Шарнирно опёртая деревянная балка прямоугольного сечения шириной 75 mm нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Её прогиб в середине пролёта не должен превышать пролёт/250. Найдите наименьшую высоту hreq сечения.

w = 1,5 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)b = 75 mm
hreq = mm
6.Сложная
P = 20 kNAB4 m4 m

Балка защемлена в A и шарнирно оперта в B (консоль с дополнительной опорой). Она нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. EI постоянна. Найдите величину изгибающего момента MA в заделке.

L = 8 mP = 20 kN в 4 m
MA = kN·m

Ответы

  1. 1. P = 1,002 kN
  2. 2. δ = 8,889 mm
  3. 3. δB = 74,07 mm
  4. 4. δmax = 12,05 mm
  5. 5. hreq = 124,2 mm
  6. 6. MA = 30 kN·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.