Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
vin​R = 220 ΩL = 47 mHvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) fc изображённого RL-фильтр верхних частот, при R = 220 Ω, L = 47 mH. Дайте её в Hz.

R = 220 ΩL = 47 mH
fc = Hz
2.Лёгкая
|H| (dB)0,1110100100010000406080?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 4 × 10⁶(s + 5)/((s + 1000)(s + 200)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты выше 1000 rad/s в dB/decade?

G(s) = 4 × 10⁶(s + 5)/((s + 1000)(s + 200))
n = dB/dec
3.Средняя
|H| (dB)11101010010010001000−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 30

Найдите фазу ∠G(jω) функции G(s) = 15(s + 11)/(s(s + 15)) при ω = 30 rad/s в градусах.

G(s) = 15(s + 11)/(s(s + 15))ω = 30 rad/s
∠G(jω) = °
4.Средняя
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 2

Найдите фазу ∠G(jω) функции G(s) = 2(s + 20)/(s(s + 6)) при ω = 2 rad/s в градусах.

G(s) = 2(s + 20)/(s(s + 6))ω = 2 rad/s
∠G(jω) = °
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 858/(s(s + 9)(s + 10)). Найдите частоту перехода фазы ω180, где ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 858/(s(s + 9)(s + 10))
ω180 = rad/s
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 446/(s(s + 5)(s + 9)). Найдите частоту перехода фазы ω180, где ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 446/(s(s + 5)(s + 9))
ω180 = rad/s

Ответы

  1. 1. fc = 745 Hz
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. ∠G(jω) = −83,57 °
  4. 4. ∠G(jω) = −102,7 °
  5. 5. ω180 = 9,487 rad/s
  6. 6. ω180 = 6,708 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.