Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
vin​L = 10 mHR = 22 Ωvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) ωc изображённого RL-фильтр нижних частот, при R = 22 Ω, L = 10 mH. Дайте её в rad/s.

R = 22 ΩL = 10 mH
ωc = rad/s
2.Лёгкая
vin​C = 2,2 nFR = 3,3 kΩvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) ωc изображённого RC-фильтр верхних частот, при R = 3,3 kΩ, C = 2,2 nF. Дайте её в rad/s.

R = 3,3 kΩC = 2,2 nF
ωc = rad/s
3.Средняя
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 10

Найдите точный модуль |G(jω)| функции G(s) = 320/((s + 2)(s + 20)) при ω = 10 rad/s в dB.

G(s) = 320/((s + 2)(s + 20))ω = 10 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Средняя
|H| (dB)0,10,1111010100100−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 10

Найдите фазу ∠G(jω) функции G(s) = 38(s + 10)/(s(s + 4)) при ω = 10 rad/s в градусах.

G(s) = 38(s + 10)/(s(s + 4))ω = 10 rad/s
∠G(jω) = °
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = K/(s(s + 7)(s + 8)). Найдите коэффициент усиления K, который даёт запас по усилению 3 dB.

L(s) = K/(s(s + 7)(s + 8))GM = 3 dB
K =
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)). Найдите коэффициент усиления K, который даёт запас по усилению 5 dB.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6))GM = 5 dB
K =

Ответы

  1. 1. ωc = 2200 rad/s
  2. 2. ωc = 137741 rad/s
  3. 3. |G(jω)| = 2,943 dB
  4. 4. ∠G(jω) = −113,2 °
  5. 5. K = 594,7
  6. 6. K = 185,6

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.