Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
vin​C = 2,2 nFR = 2,2 kΩvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) ωc изображённого RC-фильтр верхних частот, при R = 2,2 kΩ, C = 2,2 nF. Дайте её в rad/s.

R = 2,2 kΩC = 2,2 nF
ωc = rad/s
2.Лёгкая
vin​L = 2,2 mHR = 470 Ωvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) fc изображённого RL-фильтр нижних частот, при R = 470 Ω, L = 2,2 mH. Дайте её в Hz.

R = 470 ΩL = 2,2 mH
fc = Hz
3.Средняя
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ω = 30

Найдите фазу ∠G(jω) функции G(s) = 45(s + 13)/(s(s + 2)) при ω = 30 rad/s в градусах.

G(s) = 45(s + 13)/(s(s + 2))ω = 30 rad/s
∠G(jω) = °
4.Средняя
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 2

Найдите точный модуль |G(jω)| функции G(s) = 918/((s + 6)(s + 17)) при ω = 2 rad/s в dB.

G(s) = 918/((s + 6)(s + 17))ω = 2 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)). Найдите коэффициент усиления K, который даёт запас по усилению 12 dB.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6))GM = 12 dB
K =
6.Сложная
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 200/(s(s + 20)). Найдите частоту среза усиления ωc, где |L(jω)| = 1.

L(s) = 200/(s(s + 20))
ωc = rad/s

Ответы

  1. 1. ωc = 206612 rad/s
  2. 2. fc = 34001 Hz
  3. 3. ∠G(jω) = −109,6 °
  4. 4. |G(jω)| = 18,57 dB
  5. 5. K = 82,89
  6. 6. ωc = 9,102 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.