Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
vin​C = 2,2 nFR = 3,3 kΩvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) ωc изображённого RC-фильтр верхних частот, при R = 3,3 kΩ, C = 2,2 nF. Дайте её в rad/s.

R = 3,3 kΩC = 2,2 nF
ωc = rad/s
2.Лёгкая
|H| (dB)1101001000−80−60−40−200ω (rad/s)

Найдите коэффициент усиления G(s) = 300/((s + 40)(s + 80)) на низких частотах (постоянный ток) в децибелах, |G(0)| в dB.

G(s) = 300/((s + 40)(s + 80))
|G(0)| = dB
3.Средняя
vin​C = 10 nFR = 4,7 kΩvout​

Изображённый RC-фильтр верхних частот имеет R = 4,7 kΩ, C = 10 nF. На вход подаётся синусоидальный сигнал 680 Hz. Найдите фазовый сдвиг φ напряжения vout относительно vin в градусах.

R = 4,7 kΩC = 10 nFf = 680 Hz
φ = °
4.Средняя
|H| (dB)0,11101001000−60−40−20020ω (rad/s)ω = 8

Найдите точный модуль |G(jω)| функции G(s) = 1360/((s + 10)(s + 17)) при ω = 8 rad/s в dB.

G(s) = 1360/((s + 10)(s + 17))ω = 8 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 2,9/(s(s + 1)). Найдите частоту среза усиления ωc, где |L(jω)| = 1.

L(s) = 2,9/(s(s + 1))
ωc = rad/s
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 234/(s(s + 5)(s + 6)). Найдите частоту перехода фазы ω180, где ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 234/(s(s + 5)(s + 6))
ω180 = rad/s

Ответы

  1. 1. ωc = 137741 rad/s
  2. 2. |G(0)| = −20,56 dB
  3. 3. φ = 78,65 °
  4. 4. |G(jω)| = 15,04 dB
  5. 5. ωc = 1,563 rad/s
  6. 6. ω180 = 5,477 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.