Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)

Найдите коэффициент усиления G(s) = 500/((s + 50)(s + 8)) на низких частотах (постоянный ток) в децибелах, |G(0)| в dB.

G(s) = 500/((s + 50)(s + 8))
|G(0)| = dB
2.Лёгкая
vin​R = 1000 ΩL = 2,2 mHvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) fc изображённого RL-фильтр верхних частот, при R = 1000 Ω, L = 2,2 mH. Дайте её в Hz.

R = 1000 ΩL = 2,2 mH
fc = Hz
3.Средняя
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 5

Найдите фазу ∠G(jω) функции G(s) = 43(s + 13)/(s(s + 5)) при ω = 5 rad/s в градусах.

G(s) = 43(s + 13)/(s(s + 5))ω = 5 rad/s
∠G(jω) = °
4.Средняя
vin​R = 1 kΩC = 22 nFvout​

Изображённый RC-фильтр нижних частот имеет R = 1 kΩ, C = 22 nF. На вход подаётся синусоидальный сигнал 14 kHz. Найдите фазовый сдвиг φ напряжения vout относительно vin в градусах.

R = 1 kΩC = 22 nFf = 14 kHz
φ = °
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 62/(s(s + 2)(s + 9)). Найдите запас по усилению GM в dB.

L(s) = 62/(s(s + 2)(s + 9))
GM = dB
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = K/(s(s + 6)(s + 7)). Найдите коэффициент усиления K, который даёт запас по усилению 15 dB.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 7))GM = 15 dB
K =

Ответы

  1. 1. |G(0)| = 1,938 dB
  2. 2. fc = 72343 Hz
  3. 3. ∠G(jω) = −114 °
  4. 4. φ = −62,67 °
  5. 5. GM = 10,09 dB
  6. 6. K = 97,09

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.