Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
vin​L = 100 mHR = 22 Ωvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) fc изображённого RL-фильтр нижних частот, при R = 22 Ω, L = 100 mH. Дайте её в Hz.

R = 22 ΩL = 100 mH
fc = Hz
2.Лёгкая
|H| (dB)110100100010000−100−80−60−40−20020?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 20000/(s(s + 1000)(s + 10)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты ниже 10 rad/s в dB/decade?

G(s) = 20000/(s(s + 1000)(s + 10))
n = dB/dec
3.Средняя
vin​L = 20 mHC = 2,2 µFR = 20 Ωvout​

В показанном последовательном RLC-полосовом фильтре выход берётся на R = 20 Ω при L = 20 mH и C = 2,2 µF. Найдите добротность Q.

R = 20 ΩL = 20 mHC = 2,2 µF
Q =
4.Средняя
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 20

Найдите точный модуль |G(jω)| функции G(s) = 936/((s + 9)(s + 13)) при ω = 20 rad/s в dB.

G(s) = 936/((s + 9)(s + 13))ω = 20 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Сложная
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 256/(s(s + 8)). Найдите запас по фазе PM в градусах.

L(s) = 256/(s(s + 8))
PM = °
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8)). Найдите коэффициент усиления K, который даёт запас по усилению 8 dB.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8))GM = 8 dB
K =

Ответы

  1. 1. fc = 35,01 Hz
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. Q = 4,767
  4. 4. |G(jω)| = 5,053 dB
  5. 5. PM = 28,02 °
  6. 6. K = 28,66

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.