Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
240 mm200 mm100 mm168 mmØ40x̄ = ?

Пластина 240 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm, центр которого находится на расстоянии 168 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 240 mmh = 200 mmd = 40 mmцентр отверстия: x = 168 mm
x̄ = mm
2.Лёгкая
1201522010ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 120 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 220 mm
ȳ = mm
3.Средняя
24060t = 8ȳ = ?размеры в mm

Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 240 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 60 mm. Толщина основания и полок 8 mm. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижней кромкой.

b = 240 mmh = 60 mmt = 8 mm
ȳ = mm
4.Средняя
240202008xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 240 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
1403026018xположительный Mразмеры в mm

Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 35 MPa при растяжении и 90 MPa при сжатии. Найдите наибольший положительный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка.

bf = 140 mmtf = 30 mmtw = 18 mmhw = 260 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m
6.Сложная
2402014016xM = 30 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 30 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 240 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 140 mmM = 30 kN·m
σверх = MPa

Ответы

  1. 1. x̄ = 118,7 mm
  2. 2. ȳ = 162,9 mm
  3. 3. ȳ = 13,07 mm
  4. 4. Ix = 20,01 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 12,9 kN·m
  6. 6. σверх = 78,25 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.