Критерии хи-квадрат: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Критерии хи-квадрат»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
цветкоричневыйжёлтыйкрасныезелёныенаблюдаемые132615849заявленные40%25%20%15%

Производитель конфет заявляет доли цветов, указанные в таблице. Случайная выборка из 300 конфет даёт наблюдаемые частоты. Вычислите статистику критерия согласия хи-квадрат χ² для H₀: заявленные доли верны.

n = 300k = 4
χ² =
2.Лёгкая
грань123456наблюдаемые515751486132

Игральную кость бросают 300 раз, чтобы проверить, правильная ли она. Показано, сколько раз выпала каждая грань. Вычислите статистику критерия согласия хи-квадрат χ² для H₀: каждая грань выпадает с вероятностью 1/6.

n = 300k = 6
χ² =
3.Средняя
низкийсреднийвысокийИтогогород8102240село28262680Итого363648120

Таблица сопряжённости содержит наблюдаемые частоты. Вычислите статистику хи-квадрат χ² для проверки независимости переменных строк и столбцов. Поправку на непрерывность не применяйте.

N = 1202 × 3
χ² =
4.Средняя
без дефектовнезначительныйзначительныйИтогодневная смена16252667ночная смена23402386Итого396549153

Таблица сопряжённости содержит наблюдаемые частоты. Для критерия независимости хи-квадрат найдите ожидаемую частоту E для клетки «дневная смена, незначительный».

итог по строке = 67итог по столбцу = 65N = 153
E =
5.Сложная
dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Критерий согласия хи-квадрат проверяет, подчиняются ли частоты в 7 категориях распределению Пуассона, среднее которого оценивается по тем же данным. По таблице найдите критическое значение χ²crit при уровне значимости α = 0,01.

α = 0,01
χ²crit =
6.Сложная
данетИтоголиния 17228100линия 28515100линия 3231740Итого18060240dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

В таблице даны наблюдаемые частоты. Проверьте при α = 0,01, независимы ли две переменные (без поправки на непрерывность). Вычислите статистику критерия χ², затем сравните её с критическим значением из таблицы.

N = 2403 × 2α = 0,01
χ² =

Ответы

  1. 1. χ² = 4,236
  2. 2. χ² = 10
  3. 3. χ² = 5,875
  4. 4. E = 28,46
  5. 5. χ²crit = 15,09
  6. 6. χ² = 12,35

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.