Критерии хи-квадрат: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Критерии хи-квадрат»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
цветкрасныеоранжевыйжёлтыйзелёныесиниенаблюдаемые9757763238заявленные30%20%20%15%15%

Производитель конфет заявляет доли цветов, указанные в таблице. Случайная выборка из 300 конфет даёт наблюдаемые частоты. Вычислите статистику критерия согласия хи-квадрат χ² для H₀: заявленные доли верны.

n = 300k = 5
χ² =
2.Лёгкая
цветкрасныезелёныесиниенаблюдаемые231918заявленные50%30%20%

Производитель конфет заявляет доли цветов, указанные в таблице. Случайная выборка из 60 конфет даёт наблюдаемые частоты. Вычислите статистику критерия согласия хи-квадрат χ² для H₀: заявленные доли верны.

n = 60k = 3
χ² =
3.Средняя
кашельнет кашляИтогокурящие265480некурящие305080Итого56104160

Таблица сопряжённости содержит наблюдаемые частоты. Вычислите статистику хи-квадрат χ² для проверки независимости переменных строк и столбцов. Поправку на непрерывность не применяйте.

N = 1602 × 2
χ² =
4.Средняя
без дефектовнезначительныйзначительныйИтогодневная смена17284186ночная смена1642967Итого337050153

Таблица сопряжённости содержит наблюдаемые частоты. Для критерия независимости хи-квадрат найдите ожидаемую частоту E для клетки «ночная смена, без дефектов».

итог по строке = 67итог по столбцу = 33N = 153
E =
5.Сложная
годнобракИтоголиния 17822100линия 238240линия 3103040Итого12654180dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

В таблице даны наблюдаемые частоты. Проверьте при α = 0,01, независимы ли две переменные (без поправки на непрерывность). Вычислите статистику критерия χ², затем сравните её с критическим значением из таблицы.

N = 1803 × 2α = 0,01
χ² =
6.Сложная

Критерий согласия хи-квадрат проверяет, подчиняются ли частоты в 4 категориях распределению Пуассона, среднее которого оценивается по тем же данным. Сколько степеней свободы df у критерия?

k = 4
df =

Ответы

  1. 1. χ² = 9,806
  2. 2. χ² = 4,689
  3. 3. χ² = 0,4396
  4. 4. E = 14,45
  5. 5. χ² = 53,52
  6. 6. df = 2

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.