Критерии хи-квадрат: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Критерии хи-квадрат»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
цветкрасныеоранжевыйжёлтыйзелёныесиниенаблюдаемые5630323052заявленные30%20%20%15%15%

Производитель конфет заявляет доли цветов, указанные в таблице. Случайная выборка из 200 конфет даёт наблюдаемые частоты. Вычислите статистику критерия согласия хи-квадрат χ² для H₀: заявленные доли верны.

n = 200k = 5
χ² =
2.Лёгкая
цветкрасныезелёныесиниенаблюдаемые321315заявленные50%30%20%

Производитель конфет заявляет доли цветов, указанные в таблице. Случайная выборка из 60 конфет даёт наблюдаемые частоты. Вычислите статистику критерия согласия хи-квадрат χ² для H₀: заявленные доли верны.

n = 60k = 3
χ² =
3.Средняя
низкийсреднийвысокийИтогогород37161568село32263694Итого694251162

Таблица сопряжённости содержит наблюдаемые частоты. Для критерия независимости хи-квадрат найдите ожидаемую частоту E для клетки «город, средний».

итог по строке = 68итог по столбцу = 42N = 162
E =
4.Средняя
данетИтогомужчины213960женщины493180Итого7070140

Таблица сопряжённости содержит наблюдаемые частоты. Вычислите статистику хи-квадрат χ² для проверки независимости переменных строк и столбцов. Поправку на непрерывность не применяйте.

N = 1402 × 2
χ² =
5.Сложная

Критерий независимости хи-квадрат применяется к таблице сопряжённости с 2 строками и 4 столбцами (не считая итогов). Сколько степеней свободы df у критерия?

2 × 4
df =
6.Сложная
данетИтоголиния 16535100линия 2392160линия 336440Итого14060200dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

В таблице даны наблюдаемые частоты. Проверьте при α = 0,05, независимы ли две переменные (без поправки на непрерывность). Вычислите статистику критерия χ², затем сравните её с критическим значением из таблицы.

N = 2003 × 2α = 0,05
χ² =

Ответы

  1. 1. χ² = 20,5
  2. 2. χ² = 2,272
  3. 3. E = 17,63
  4. 4. χ² = 9,45
  5. 5. df = 3
  6. 6. χ² = 9,524

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.