Критерии хи-квадрат: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Критерии хи-квадрат»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
грань123456наблюдаемые261422151429

Игральную кость бросают 120 раз, чтобы проверить, правильная ли она. Показано, сколько раз выпала каждая грань. Вычислите статистику критерия согласия хи-квадрат χ² для H₀: каждая грань выпадает с вероятностью 1/6.

n = 120k = 6
χ² =
2.Лёгкая
цветкоричневыйжёлтыйкрасныезелёныенаблюдаемые69644324заявленные40%25%20%15%

Производитель конфет заявляет доли цветов, указанные в таблице. Случайная выборка из 200 конфет даёт наблюдаемые частоты. Вычислите статистику критерия согласия хи-квадрат χ² для H₀: заявленные доли верны.

n = 200k = 4
χ² =
3.Средняя
улучшениебез улучшенияИтогоновый препарат433780плацебо134760Итого5684140

Таблица сопряжённости содержит наблюдаемые частоты. Вычислите статистику хи-квадрат χ² для проверки независимости переменных строк и столбцов. Поправку на непрерывность не применяйте.

N = 1402 × 2
χ² =
4.Средняя
низкийсреднийвысокийИтогогород9213969село33222479Итого424363148

Таблица сопряжённости содержит наблюдаемые частоты. Для критерия независимости хи-квадрат найдите ожидаемую частоту E для клетки «город, средний».

итог по строке = 69итог по столбцу = 43N = 148
E =
5.Сложная

Критерий согласия хи-квадрат сравнивает наблюдаемые частоты в 7 категориях с полностью заданными ожидаемыми долями (параметры по данным не оцениваются). Сколько степеней свободы df у критерия?

k = 7
df =
6.Сложная
dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Критерий независимости хи-квадрат применяется к таблице сопряжённости с 3 строками и 6 столбцами (не считая итогов). По таблице найдите критическое значение χ²crit при уровне значимости α = 0,05.

α = 0,05
χ²crit =

Ответы

  1. 1. χ² = 10,9
  2. 2. χ² = 6,857
  3. 3. χ² = 14,7
  4. 4. E = 20,05
  5. 5. df = 6
  6. 6. χ²crit = 18,31

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.