Критерии хи-квадрат: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Критерии хи-квадрат»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
грань123456наблюдаемые222738362334

Игральную кость бросают 180 раз, чтобы проверить, правильная ли она. Показано, сколько раз выпала каждая грань. Вычислите статистику критерия согласия хи-квадрат χ² для H₀: каждая грань выпадает с вероятностью 1/6.

n = 180k = 6
χ² =
2.Лёгкая
грань123456наблюдаемые15162019137

Игральную кость бросают 90 раз, чтобы проверить, правильная ли она. Показано, сколько раз выпала каждая грань. Вычислите статистику критерия согласия хи-квадрат χ² для H₀: каждая грань выпадает с вероятностью 1/6.

n = 90k = 6
χ² =
3.Средняя
без дефектовнезначительныйзначительныйИтогодневная смена14242260ночная смена182458100Итого324880160

Таблица сопряжённости содержит наблюдаемые частоты. Вычислите статистику хи-квадрат χ² для проверки независимости переменных строк и столбцов. Поправку на непрерывность не применяйте.

N = 1602 × 3
χ² =
4.Средняя
автобусвелосипедавтомобильИтогостуденты30371582сотрудники9314585Итого396860167

Таблица сопряжённости содержит наблюдаемые частоты. Для критерия независимости хи-квадрат найдите ожидаемую частоту E для клетки «сотрудники, автобус».

итог по строке = 85итог по столбцу = 39N = 167
E =
5.Сложная

Критерий согласия хи-квадрат проверяет, подчиняются ли частоты в 4 категориях распределению Пуассона, среднее которого оценивается по тем же данным. Сколько степеней свободы df у критерия?

k = 4
df =
6.Сложная

Критерий независимости хи-квадрат применяется к таблице сопряжённости с 2 строками и 3 столбцами (не считая итогов). Сколько степеней свободы df у критерия?

2 × 3
df =

Ответы

  1. 1. χ² = 7,933
  2. 2. χ² = 7,333
  3. 3. χ² = 7,147
  4. 4. E = 19,85
  5. 5. df = 2
  6. 6. df = 2

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.