Критерии хи-квадрат: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Критерии хи-квадрат»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
цветкрасныезелёныесиниенаблюдаемые47276заявленные50%30%20%

Производитель конфет заявляет доли цветов, указанные в таблице. Случайная выборка из 80 конфет даёт наблюдаемые частоты. Вычислите статистику критерия согласия хи-квадрат χ² для H₀: заявленные доли верны.

n = 80k = 3
χ² =
2.Лёгкая
фенотипA_B_A_bbaaB_aabbнаблюдаемые214858021заявленные9/163/163/161/16

Ожидается, что дигибридное скрещивание даст потомство в соотношении 9 : 3 : 3 : 1. Среди 400 потомков наблюдаются указанные частоты. Вычислите статистику критерия согласия хи-квадрат χ² для H₀: соотношение равно 9 : 3 : 3 : 1.

n = 400k = 4
χ² =
3.Средняя
без дефектовнезначительныйзначительныйИтогодневная смена34431693ночная смена20243983Итого546755176

Таблица сопряжённости содержит наблюдаемые частоты. Для критерия независимости хи-квадрат найдите ожидаемую частоту E для клетки «ночная смена, без дефектов».

итог по строке = 83итог по столбцу = 54N = 176
E =
4.Средняя
кашельнет кашляИтогокурящие2872100некурящие211940Итого4991140

Таблица сопряжённости содержит наблюдаемые частоты. Вычислите статистику хи-квадрат χ² для проверки независимости переменных строк и столбцов. Поправку на непрерывность не применяйте.

N = 1402 × 2
χ² =
5.Сложная
данетИтоговозраст 18–30253560возраст 31–504159100возраст 51+305080Итого96144240dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

В таблице даны наблюдаемые частоты. Проверьте при α = 0,01, независимы ли две переменные (без поправки на непрерывность). Вычислите статистику критерия χ², затем сравните её с критическим значением из таблицы.

N = 2403 × 2α = 0,01
χ² =
6.Сложная

Критерий согласия хи-квадрат сравнивает наблюдаемые частоты в 10 категориях с полностью заданными ожидаемыми долями (параметры по данным не оцениваются). Сколько степеней свободы df у критерия?

k = 10
df =

Ответы

  1. 1. χ² = 7,85
  2. 2. χ² = 2,844
  3. 3. E = 25,47
  4. 4. χ² = 7,538
  5. 5. χ² = 0,3194
  6. 6. df = 9

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.