Критерии хи-квадрат: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Критерии хи-квадрат»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
грань123456наблюдаемые524546283534

Игральную кость бросают 240 раз, чтобы проверить, правильная ли она. Показано, сколько раз выпала каждая грань. Вычислите статистику критерия согласия хи-квадрат χ² для H₀: каждая грань выпадает с вероятностью 1/6.

n = 240k = 6
χ² =
2.Лёгкая
фенотипA_B_A_bbaaB_aabbнаблюдаемые102283626заявленные9/163/163/161/16

Ожидается, что дигибридное скрещивание даст потомство в соотношении 9 : 3 : 3 : 1. Среди 192 потомков наблюдаются указанные частоты. Вычислите статистику критерия согласия хи-квадрат χ² для H₀: соотношение равно 9 : 3 : 3 : 1.

n = 192k = 4
χ² =
3.Средняя
низкийсреднийвысокийИтогогород203743100село462945120Итого666688220

Таблица сопряжённости содержит наблюдаемые частоты. Вычислите статистику хи-квадрат χ² для проверки независимости переменных строк и столбцов. Поправку на непрерывность не применяйте.

N = 2202 × 3
χ² =
4.Средняя
без дефектовнезначительныйзначительныйИтогодневная смена9303574ночная смена35162879Итого444663153

Таблица сопряжённости содержит наблюдаемые частоты. Для критерия независимости хи-квадрат найдите ожидаемую частоту E для клетки «дневная смена, незначительный».

итог по строке = 74итог по столбцу = 46N = 153
E =
5.Сложная

Критерий согласия хи-квадрат проверяет, подчиняются ли частоты в 5 категориях распределению Пуассона, среднее которого оценивается по тем же данным. Сколько степеней свободы df у критерия?

k = 5
df =
6.Сложная
данетИтоголиния 1473380линия 271980линия 3621880Итого18060240dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

В таблице даны наблюдаемые частоты. Проверьте при α = 0,05, независимы ли две переменные (без поправки на непрерывность). Вычислите статистику критерия χ², затем сравните её с критическим значением из таблицы.

N = 2403 × 2α = 0,05
χ² =

Ответы

  1. 1. χ² = 10,25
  2. 2. χ² = 18,44
  3. 3. χ² = 9,518
  4. 4. E = 22,25
  5. 5. df = 3
  6. 6. χ² = 19,6

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.