Критерии хи-квадрат: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Критерии хи-квадрат»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
цветкрасныеоранжевыйжёлтыйзелёныесиниенаблюдаемые13181907622заявленные30%20%20%15%15%

Производитель конфет заявляет доли цветов, указанные в таблице. Случайная выборка из 400 конфет даёт наблюдаемые частоты. Вычислите статистику критерия согласия хи-квадрат χ² для H₀: заявленные доли верны.

n = 400k = 5
χ² =
2.Лёгкая
грань123456наблюдаемые211818262314

Игральную кость бросают 120 раз, чтобы проверить, правильная ли она. Показано, сколько раз выпала каждая грань. Вычислите статистику критерия согласия хи-квадрат χ² для H₀: каждая грань выпадает с вероятностью 1/6.

n = 120k = 6
χ² =
3.Средняя
данетИтогомужчины283260женщины631780Итого9149140

Таблица сопряжённости содержит наблюдаемые частоты. Вычислите статистику хи-квадрат χ² для проверки независимости переменных строк и столбцов. Поправку на непрерывность не применяйте.

N = 1402 × 2
χ² =
4.Средняя
без дефектовнезначительныйзначительныйИтогодневная смена23163372ночная смена453644125Итого685277197

Таблица сопряжённости содержит наблюдаемые частоты. Для критерия независимости хи-квадрат найдите ожидаемую частоту E для клетки «ночная смена, значительный».

итог по строке = 125итог по столбцу = 77N = 197
E =
5.Сложная
dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Критерий согласия хи-квадрат проверяет, подчиняются ли частоты в 5 категориях распределению Пуассона, среднее которого оценивается по тем же данным. По таблице найдите критическое значение χ²crit при уровне значимости α = 0,01.

α = 0,01
χ²crit =
6.Сложная
годнобракИтогозавод A202040завод B273360завод C255580Итого72108180dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

В таблице даны наблюдаемые частоты. Проверьте при α = 0,01, независимы ли две переменные (без поправки на непрерывность). Вычислите статистику критерия χ², затем сравните её с критическим значением из таблицы.

N = 1803 × 2α = 0,01
χ² =

Ответы

  1. 1. χ² = 30,6
  2. 2. χ² = 4,5
  3. 3. χ² = 15,51
  4. 4. E = 48,86
  5. 5. χ²crit = 11,35
  6. 6. χ² = 4,844

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.