Критерии хи-квадрат: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Критерии хи-квадрат»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
цветкоричневыйжёлтыйкрасныезелёныенаблюдаемые58383272заявленные40%25%20%15%

Производитель конфет заявляет доли цветов, указанные в таблице. Случайная выборка из 200 конфет даёт наблюдаемые частоты. Вычислите статистику критерия согласия хи-квадрат χ² для H₀: заявленные доли верны.

n = 200k = 4
χ² =
2.Лёгкая
фенотипA_B_A_bbaaB_aabbнаблюдаемые82472538заявленные9/163/163/161/16

Ожидается, что дигибридное скрещивание даст потомство в соотношении 9 : 3 : 3 : 1. Среди 192 потомков наблюдаются указанные частоты. Вычислите статистику критерия согласия хи-квадрат χ² для H₀: соотношение равно 9 : 3 : 3 : 1.

n = 192k = 4
χ² =
3.Средняя
низкийсреднийвысокийИтогогород42143894село433841122Итого855279216

Таблица сопряжённости содержит наблюдаемые частоты. Для критерия независимости хи-квадрат найдите ожидаемую частоту E для клетки «село, средний».

итог по строке = 122итог по столбцу = 52N = 216
E =
4.Средняя
без дефектовнезначительныйзначительныйИтогодневная смена42321892ночная смена43112377Итого854341169

Таблица сопряжённости содержит наблюдаемые частоты. Для критерия независимости хи-квадрат найдите ожидаемую частоту E для клетки «ночная смена, незначительный».

итог по строке = 77итог по столбцу = 43N = 169
E =
5.Сложная
данетИтоголиния 193140линия 2162440линия 3112940Итого3684120dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

В таблице даны наблюдаемые частоты. Проверьте при α = 0,05, независимы ли две переменные (без поправки на непрерывность). Вычислите статистику критерия χ², затем сравните её с критическим значением из таблицы.

N = 1203 × 2α = 0,05
χ² =
6.Сложная
данетИтогозавод A611980завод B522880завод C4357100Итого156104260dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

В таблице даны наблюдаемые частоты. Проверьте при α = 0,01, независимы ли две переменные (без поправки на непрерывность). Вычислите статистику критерия χ², затем сравните её с критическим значением из таблицы.

N = 2603 × 2α = 0,01
χ² =

Ответы

  1. 1. χ² = 69,33
  2. 2. χ² = 69,31
  3. 3. E = 29,37
  4. 4. E = 19,59
  5. 5. χ² = 3,095
  6. 6. χ² = 21,68

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.