Критерии хи-квадрат: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Критерии хи-квадрат»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
грань123456наблюдаемые442937463747

Игральную кость бросают 240 раз, чтобы проверить, правильная ли она. Показано, сколько раз выпала каждая грань. Вычислите статистику критерия согласия хи-квадрат χ² для H₀: каждая грань выпадает с вероятностью 1/6.

n = 240k = 6
χ² =
2.Лёгкая
цветкрасныеоранжевыйжёлтыйзелёныесиниенаблюдаемые2121181723заявленные30%20%20%15%15%

Производитель конфет заявляет доли цветов, указанные в таблице. Случайная выборка из 100 конфет даёт наблюдаемые частоты. Вычислите статистику критерия согласия хи-квадрат χ² для H₀: заявленные доли верны.

n = 100k = 5
χ² =
3.Средняя
кашельнет кашляИтогокурящие6634100некурящие112940Итого7763140

Таблица сопряжённости содержит наблюдаемые частоты. Вычислите статистику хи-квадрат χ² для проверки независимости переменных строк и столбцов. Поправку на непрерывность не применяйте.

N = 1402 × 2
χ² =
4.Средняя
автобусвелосипедавтомобильИтогостуденты38172782сотрудники12211750Итого503844132

Таблица сопряжённости содержит наблюдаемые частоты. Для критерия независимости хи-квадрат найдите ожидаемую частоту E для клетки «сотрудники, автобус».

итог по строке = 50итог по столбцу = 50N = 132
E =
5.Сложная
годнобракИтоголиния 17921100линия 2701080линия 3312960Итого18060240dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

В таблице даны наблюдаемые частоты. Проверьте при α = 0,05, независимы ли две переменные (без поправки на непрерывность). Вычислите статистику критерия χ², затем сравните её с критическим значением из таблицы.

N = 2403 × 2α = 0,05
χ² =
6.Сложная

Критерий независимости хи-квадрат применяется к таблице сопряжённости с 3 строками и 5 столбцами (не считая итогов). Сколько степеней свободы df у критерия?

3 × 5
df =

Ответы

  1. 1. χ² = 6
  2. 2. χ² = 7,483
  3. 3. χ² = 17,11
  4. 4. E = 18,94
  5. 5. χ² = 24,94
  6. 6. df = 8

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.