Критерии хи-квадрат: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Критерии хи-квадрат»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
цветкоричневыйжёлтыйкрасныезелёныенаблюдаемые62553647заявленные40%25%20%15%

Производитель конфет заявляет доли цветов, указанные в таблице. Случайная выборка из 200 конфет даёт наблюдаемые частоты. Вычислите статистику критерия согласия хи-квадрат χ² для H₀: заявленные доли верны.

n = 200k = 4
χ² =
2.Лёгкая
цветкрасныеоранжевыйжёлтыйзелёныесиниенаблюдаемые13187834356заявленные30%20%20%15%15%

Производитель конфет заявляет доли цветов, указанные в таблице. Случайная выборка из 400 конфет даёт наблюдаемые частоты. Вычислите статистику критерия согласия хи-квадрат χ² для H₀: заявленные доли верны.

n = 400k = 5
χ² =
3.Средняя
без дефектовнезначительныйзначительныйИтогодневная смена33154189ночная смена19242467Итого523965156

Таблица сопряжённости содержит наблюдаемые частоты. Для критерия независимости хи-квадрат найдите ожидаемую частоту E для клетки «ночная смена, значительный».

итог по строке = 67итог по столбцу = 65N = 156
E =
4.Средняя
без дефектовнезначительныйзначительныйИтогодневная смена13244380ночная смена8322060Итого215663140

Таблица сопряжённости содержит наблюдаемые частоты. Вычислите статистику хи-квадрат χ² для проверки независимости переменных строк и столбцов. Поправку на непрерывность не применяйте.

N = 1402 × 3
χ² =
5.Сложная
dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Критерий согласия хи-квадрат сравнивает наблюдаемые частоты в 4 категориях с полностью заданными ожидаемыми долями (параметры по данным не оцениваются). По таблице найдите критическое значение χ²crit при уровне значимости α = 0,01.

α = 0,01
χ²crit =
6.Сложная

Критерий независимости хи-квадрат применяется к таблице сопряжённости с 3 строками и 4 столбцами (не считая итогов). Сколько степеней свободы df у критерия?

3 × 4
df =

Ответы

  1. 1. χ² = 14,58
  2. 2. χ² = 6,817
  3. 3. E = 27,92
  4. 4. χ² = 8,037
  5. 5. χ²crit = 11,35
  6. 6. df = 6

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.