Критерии хи-квадрат: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Критерии хи-квадрат»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
цветкрасныезелёныесиниенаблюдаемые442511заявленные50%30%20%

Производитель конфет заявляет доли цветов, указанные в таблице. Случайная выборка из 80 конфет даёт наблюдаемые частоты. Вычислите статистику критерия согласия хи-квадрат χ² для H₀: заявленные доли верны.

n = 80k = 3
χ² =
2.Лёгкая
фенотипA_B_A_bbaaB_aabbнаблюдаемые96233011заявленные9/163/163/161/16

Ожидается, что дигибридное скрещивание даст потомство в соотношении 9 : 3 : 3 : 1. Среди 160 потомков наблюдаются указанные частоты. Вычислите статистику критерия согласия хи-квадрат χ² для H₀: соотношение равно 9 : 3 : 3 : 1.

n = 160k = 4
χ² =
3.Средняя
автобусвелосипедавтомобильИтогостуденты25313389сотрудники28292683Итого536059172

Таблица сопряжённости содержит наблюдаемые частоты. Для критерия независимости хи-квадрат найдите ожидаемую частоту E для клетки «студенты, автобус».

итог по строке = 89итог по столбцу = 53N = 172
E =
4.Средняя
без дефектовнезначительныйзначительныйИтогодневная смена34171263ночная смена1537860Итого495420123

Таблица сопряжённости содержит наблюдаемые частоты. Для критерия независимости хи-квадрат найдите ожидаемую частоту E для клетки «дневная смена, без дефектов».

итог по строке = 63итог по столбцу = 49N = 123
E =
5.Сложная
годнобракИтоголиния 1182240линия 23763100линия 3334780Итого88132220dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

В таблице даны наблюдаемые частоты. Проверьте при α = 0,01, независимы ли две переменные (без поправки на непрерывность). Вычислите статистику критерия χ², затем сравните её с критическим значением из таблицы.

N = 2203 × 2α = 0,01
χ² =
6.Сложная
dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Критерий независимости хи-квадрат применяется к таблице сопряжённости с 3 строками и 5 столбцами (не считая итогов). По таблице найдите критическое значение χ²crit при уровне значимости α = 0,05.

α = 0,05
χ²crit =

Ответы

  1. 1. χ² = 2,004
  2. 2. χ² = 2,133
  3. 3. E = 27,42
  4. 4. E = 25,1
  5. 5. χ² = 0,8438
  6. 6. χ²crit = 15,51

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.