Критерии хи-квадрат: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Критерии хи-квадрат»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
цветкрасныеоранжевыйжёлтыйзелёныесиниенаблюдаемые2421261613заявленные30%20%20%15%15%

Производитель конфет заявляет доли цветов, указанные в таблице. Случайная выборка из 100 конфет даёт наблюдаемые частоты. Вычислите статистику критерия согласия хи-квадрат χ² для H₀: заявленные доли верны.

n = 100k = 5
χ² =
2.Лёгкая
цветкрасныеоранжевыйжёлтыйзелёныесиниенаблюдаемые6929503022заявленные30%20%20%15%15%

Производитель конфет заявляет доли цветов, указанные в таблице. Случайная выборка из 200 конфет даёт наблюдаемые частоты. Вычислите статистику критерия согласия хи-квадрат χ² для H₀: заявленные доли верны.

n = 200k = 5
χ² =
3.Средняя
без дефектовнезначительныйзначительныйИтогодневная смена194536100ночная смена5193660Итого246472160

Таблица сопряжённости содержит наблюдаемые частоты. Вычислите статистику хи-квадрат χ² для проверки независимости переменных строк и столбцов. Поправку на непрерывность не применяйте.

N = 1602 × 3
χ² =
4.Средняя
автобусвелосипедавтомобильИтогостуденты1534958сотрудники10452378Итого257932136

Таблица сопряжённости содержит наблюдаемые частоты. Для критерия независимости хи-квадрат найдите ожидаемую частоту E для клетки «сотрудники, автомобиль».

итог по строке = 78итог по столбцу = 32N = 136
E =
5.Сложная
данетИтоголиния 131940линия 252860линия 3152540Итого9842140dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

В таблице даны наблюдаемые частоты. Проверьте при α = 0,05, независимы ли две переменные (без поправки на непрерывность). Вычислите статистику критерия χ², затем сравните её с критическим значением из таблицы.

N = 1403 × 2α = 0,05
χ² =
6.Сложная

Критерий согласия хи-квадрат проверяет, подчиняются ли частоты в 6 категориях распределению Пуассона, среднее которого оценивается по тем же данным. Сколько степеней свободы df у критерия?

k = 6
df =

Ответы

  1. 1. χ² = 3,383
  2. 2. χ² = 9,008
  3. 3. χ² = 9,311
  4. 4. E = 18,35
  5. 5. χ² = 29,13
  6. 6. df = 4

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.