Критерии хи-квадрат: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Критерии хи-квадрат»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
грань123456наблюдаемые564663406233

Игральную кость бросают 300 раз, чтобы проверить, правильная ли она. Показано, сколько раз выпала каждая грань. Вычислите статистику критерия согласия хи-квадрат χ² для H₀: каждая грань выпадает с вероятностью 1/6.

n = 300k = 6
χ² =
2.Лёгкая
цветкоричневыйжёлтыйкрасныезелёныенаблюдаемые29212624заявленные40%25%20%15%

Производитель конфет заявляет доли цветов, указанные в таблице. Случайная выборка из 100 конфет даёт наблюдаемые частоты. Вычислите статистику критерия согласия хи-квадрат χ² для H₀: заявленные доли верны.

n = 100k = 4
χ² =
3.Средняя
автобусвелосипедавтомобильИтогостуденты39272692сотрудники28232980Итого675055172

Таблица сопряжённости содержит наблюдаемые частоты. Для критерия независимости хи-квадрат найдите ожидаемую частоту E для клетки «сотрудники, велосипед».

итог по строке = 80итог по столбцу = 50N = 172
E =
4.Средняя
автобусвелосипедавтомобильИтогостуденты21223982сотрудники17422382Итого386462164

Таблица сопряжённости содержит наблюдаемые частоты. Для критерия независимости хи-квадрат найдите ожидаемую частоту E для клетки «студенты, автомобиль».

итог по строке = 82итог по столбцу = 62N = 164
E =
5.Сложная
годнобракИтоголиния 1233760линия 2512980линия 3582280Итого13288220dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

В таблице даны наблюдаемые частоты. Проверьте при α = 0,05, независимы ли две переменные (без поправки на непрерывность). Вычислите статистику критерия χ², затем сравните её с критическим значением из таблицы.

N = 2203 × 2α = 0,05
χ² =
6.Сложная
dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Критерий согласия хи-квадрат сравнивает наблюдаемые частоты в 10 категориях с полностью заданными ожидаемыми долями (параметры по данным не оцениваются). По таблице найдите критическое значение χ²crit при уровне значимости α = 0,05.

α = 0,05
χ²crit =

Ответы

  1. 1. χ² = 15,08
  2. 2. χ² = 10,87
  3. 3. E = 23,26
  4. 4. E = 31
  5. 5. χ² = 17,41
  6. 6. χ²crit = 16,92

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.