Устойчивость колонн: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Устойчивость колонн»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
PL = 5 md = 60 mmпоперечное сечение

Колонна длиной L из материала (алюминий) шарнирно оперта с обоих концов. По формуле Эйлера найдите её критическую силу Pcr.

L = 5 mE = 70 GPa (алюминий)d = 60 mm
Pcr = kN
2.Лёгкая
PL = 2,5 m25 × 80 mmпоперечное сечение

Колонна длиной L из материала (сталь) шарнирно оперта с обоих концов. По формуле Эйлера найдите её критическую силу Pcr.

L = 2,5 mE = 200 GPa (сталь)b × h = 25 × 80 mm
Pcr = kN
3.Средняя
PL = 2 m30 × 80 mmпоперечное сечение

Колонна длиной L из материала (алюминий) защемлена внизу и шарнирно оперта вверху. По формуле Эйлера найдите её критическую силу Pcr.

L = 2 mE = 70 GPa (алюминий)b × h = 30 × 80 mm
Pcr = kN
4.Средняя
PL = 5 md = 30 mmпоперечное сечение

Колонна длиной L из материала (сталь) защемлена внизу и шарнирно оперта вверху. По формуле Эйлера найдите её критическую силу Pcr.

L = 5 mE = 200 GPa (сталь)d = 30 mm
Pcr = kN
5.Сложная
P = 55 kNL = 3 md = ?поперечное сечение

Сплошная круглая колонна длиной L из материала (сталь) защемлена внизу и свободна вверху. Она должна выдерживать 55 kN с коэффициентом запаса устойчивости 3. Найдите наименьший диаметр d.

P = 55 kNn = 3L = 3 mE = 200 GPa (сталь)
d = mm
6.Сложная
PL = 1,5 md = 50 mmпоперечное сечение

Колонна длиной L из материала (сталь) защемлена внизу и свободна вверху. Найдите её гибкость и критическое напряжение σcr по формуле Эйлера.

L = 1,5 mE = 200 GPa (сталь)d = 50 mm
σcr = MPa

Ответы

  1. 1. Pcr = 17,58 kN
  2. 2. Pcr = 32,9 kN
  3. 3. Pcr = 63,45 kN
  4. 4. Pcr = 6,407 kN
  5. 5. d = 88,49 mm
  6. 6. σcr = 34,27 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.